Повторяем программу геометрии 9 класса

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

В процессе обучения мы повторим все темы курса геометрии 9 класса: 

1. Векторы, действия над векторами. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2. Применение векторов к решению задач. Научимся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Вектор определяется как направленный отрезок, и действия над векторами введем так, как это принято в физике, то есть как действия с направленными отрезками. Основное внимание уделим выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах покажем, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
3. Метод координат. Простейшие задачи в координатах. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Познакомимся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Продемонстрируем эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дадим представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4. Уравнения окружности и прямой. Покажем эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым расширим представления об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
5. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Развиваем умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задачи на решение треугольников. Применение тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
7. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассмотрим свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
8. Решение заданий повышенного уровня сложности из вариантов ГИА (задание 24).  Рассмотрим примеры задания 24 из вариантов ГИА по геометрии разных лет, способы их решения и критерии оценивания с точки зрения требований к проверке экзаменационных работ экспертами.
9. Решение заданий повышенного уровня сложности из вариантов ГИА (задание 25).  Рассмотрим примеры задания 25 из вариантов ГИА по геометрии разных лет, способы их решения и критерии оценивания с точки зрения требований к проверке экзаменационных работ экспертами.
10. Решение заданий высокого уровня сложности из вариантов ГИА (задание 26).  Рассмотрим примеры задания 26 из вариантов ГИА по геометрии разных лет, способы их решения и критерии оценивания с точки зрения требований к проверке экзаменационных работ экспертами.